Zadanie 3

Belka jest w równowadze, gdy: 1) działające na nią siły równoważą się, 2) działające na nią momenty tych sił równoważą się.

1. $F_x + F_o + F_D = R$
2. $F_x \cdot |XY| + F_o \cdot |OY| = F_D \cdot |YD|$ (względem punktu Y)
   Ponadto z trzeciej zasady dynamiki wiemy, że: 3) $F_Y = R$

Z rysunku: $|YD| = 2m$, $|XD| = 5m$, więc $|XY| = 3m$. Środek belki O leży w połowie XD, czyli $|XO| = 2,5m$, więc $|OY| = |XY| - |XO| = 3 - 2,5 = 0,5m$.

Z równania 2) obliczamy wartość siły $F_x$ (równej ciężarowi odważnika):
$F_x \cdot 3\,m + 10\,kg \cdot 9,81\,\frac{N}{kg} \cdot 0,5\,m = 40\,kg \cdot 9,81\,\frac{N}{kg} \cdot 2\,m \rightarrow F_x = 245\,N$

Z równań 2) i 3) obliczamy wartość siły $F_Y$:
$F_Y = 245\,N + 10\,kg \cdot 9,81\,\frac{N}{kg} + 40\,kg \cdot 9,81\,\frac{N}{kg} \approx 736\,N$