Zadanie 7

Na spoczywającym wózku umieszczono naczynie całkowicie wypełnione wodą (zobacz rysunek I). W bocznych ściankach naczynia znajdują się otwory $O_1$ i $O_2$ . Oba otwory mają równe średnice i początkowo są zatkane. W pewnym momencie odetkano równocześnie oba otwory, po czym zaczęła wypływać z nich woda (zobacz rysunek II). Pomiń ewentualne skutki działania sił oporów na osiach kół.

Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–C oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3.
Po równoczesnym otwarciu obu otworów wózek z naczyniem
A. pozostanie w spoczynku,
B. zacznie poruszać się w prawo ( $\rightarrow$ ),
C. zacznie poruszać się w lewo ( $\leftarrow$ ),

ponieważ w jednostce czasu

ilości wody wypływającej z każdego z otworów są jednakowe.
pozioma składowa pędu porcji wody wypływającej z otworu $O_1$ ma większą wartość niż wypływającej z otworu $O_2$ .
pozioma składowa pędu porcji wody wypływającej z otworu $O_2$ ma większą wartość niż wypływającej z otworu $O_1$ .

Rysunek do zadania 7 – matura z fizyki czerwiec 2018

C-3

Wyjaśnienie:
Zgodnie z prawem Torricellego prędkość wypływu cieczy przez otwór wynosi $v = \sqrt{2gh}$ , gdzie $h$ to wysokość słupa cieczy nad otworem. Otwór $O_2$ znajduje się głębiej niż $O_1$ , więc woda wypływa z niego z większą prędkością. Zmiana pędu wypływającej wody (w jednostce czasu) generuje siłę reakcji działającą na wózek ( $F \sim v^2$ ). Ponieważ pęd strumienia z otworu $O_2$ ma większą wartość niż z $O_1$ (3), a strumienie wypływają w przeciwnych kierunkach, siła reakcji pochodząca od otworu $O_2$ jest większa. Jeśli wózek zaczyna poruszać się w lewo (C), oznacza to, że strumień z otworu $O_2$ musi być skierowany w prawo (dając silniejszy odrzut w lewo), przeważając nad odrzutem z otworu $O_1$ .

DZIAŁY

ARKUSZE

ROZWIĄZANIE