Zadanie 1.2

Żeby obliczyć różnicę wartości prędkości samochodów, przekształcamy wzór na różnicę czasów i podstawiamy dane liczbowe:

$\Delta t = \frac{d \Delta v}{v_{max}^2 - v_{max} \Delta v}$

$\Delta v = \frac{v_{max}^2 \Delta t}{d + v_{max} \Delta t}$

Dane:
$v_{max} = 140\,km/h$
$d = 10\,km$
$\Delta t = 0,5\,min = \frac{0,5}{60}\,h$

Podstawiając:
$\Delta v = \frac{140^2 \cdot \frac{0,5}{60}}{10 + 140 \cdot \frac{0,5}{60}} = \frac{19600 \cdot \frac{1}{120}}{10 + 140 \cdot \frac{1}{120}} = \frac{163,33}{10 + 1,167} = \frac{163,33}{11,167} \approx 14,6\,km/h$

Można też użyć jednostek podstawowych SI:
$v_{max} = 140\,km/h \approx 38,89\,m/s$
$d = 10\,km = 10000\,m$
$\Delta t = 30\,s$

$\Delta v = 4,1\,m/s = 14,8\,km/h \approx 15\,km/h$