Zadanie 4

Dwie naelektryzowane metalowe kulki umieszczono w pewnej odległości od siebie. Kulki mają ładunki o tej samej wartości i przeciwnych znakach. Kulka B ma masę trzy razy większą od kulki A. Te kulki puszczono swobodnie. Przyjmij, że kulki początkowo spoczywały w inercjalnym układzie odniesienia U, a w trakcie zderzenia ładunki każdej z kulek się zobojętniły. Załóż, że na kulki nie działają inne siły poza wzajemnym oddziaływaniem elektrycznym. Ruch kulek rozpatrujemy w układzie odniesienia U.

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Po puszczeniu każda z kulek poruszała się ruchem jednostajnie przyśpieszonym aż do momentu zderzenia. (P/F)
Po sprężystym zderzeniu dalszy ruch każdej z kulek był jednostajny prostoliniowy. (P/F)
Kulka A miała w każdej chwili przed zderzeniem wartość prędkości 3 razy większą od wartości prędkości kulki B. (P/F)
W trakcie sprężystego zderzenia wektory prędkości obu kulek zmieniły zwrot bez zmiany wartości. (P/F)

F P P P

Wyjaśnienie:

Fałsz. Siła elektrostatyczna zależy od odległości ( $F \sim 1/r^2$ ). Ponieważ odległość maleje, siła rośnie, a więc przyspieszenie rośnie (ruch niejednostajnie przyspieszony).
Prawda. Po zderzeniu ładunki się zobojętniły ( $+q$ i $-q$ dały $0$ ), więc siła kulombowska przestała działać. Zgodnie z I zasadą dynamiki kulki poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Prawda. Z zasady zachowania pędu (pęd początkowy równy zero): $m_A v_A = m_B v_B$ . Skoro $m_B = 3m_A$ , to $v_A = 3v_B$ .
Prawda. Układ jest izolowany, pęd całkowity wynosi 0. W zderzeniu sprężystym ciał o zerowym całkowitym pędzie, ciała odbijają się z prędkościami o tych samych wartościach, ale przeciwnych zwrotach.

DZIAŁY

ARKUSZE

ROZWIĄZANIE