Zadanie 5

Satelita S początkowo krąży swobodnie (z wyłączonymi silnikami) po orbicie kołowej o promieniu $r_1 = 12\,000\,km$ dookoła pewnej planety. Promień tej planety wynosi $R = 8000\,km$, a przyśpieszenie grawitacyjne na jej powierzchni ma wartość $g_p = 25\,m/s^2$. Masa satelity wynosi $m = 400\,kg$. Planeta ma sferycznie symetryczny rozkład masy.

Oblicz minimalną pracę, jaką musi wykonać siła ciągu wytworzona przez silniki tego satelity, aby przenieść go na orbitę kołową o promieniu $r_2 = 36\,000\,km$, na której będzie poruszał się z wyłączonymi silnikami.
Pomiń zmianę masy satelity podczas działania silników odrzutowych.