Zadanie 1.1

Obliczymy wartość siły wypadkowej w punkcie $Z$. W tym celu wyznaczymy stosunek wartości sił wypadkowych działających na ciało w punktach $Z$ i $Y$. Skorzystamy z drugiej zasady dynamiki:
$\frac{F_Z}{F_Y} = \frac{m a_Z}{m a_Y} = \frac{a_Z}{a_Y}$

Przyśpieszenie w punkcie $Y$ jest przyśpieszeniem ruchu jednostajnie opóźnionego prostoliniowego, od prędkości $v_{pocz} = v$ do prędkości $v_{kon} = 0$ na drodze $s = |CD|$. Z równań ruchu jednostajnie opóźnionego wynika, że:
$a_Y = \frac{v^2}{2|CD|}$

Przyśpieszenie w punkcie $Z$ jest przyśpieszeniem dośrodkowym $a_d$ w ruchu po półokręgu $BC$ o promieniu $R = \frac{1}{2}|BC|$ z prędkością $v$. Ze wzoru na przyśpieszenie dośrodkowe wynika:
$a_Z = \frac{v^2}{R} = \frac{v^2}{\frac{1}{2}|BC|} = \frac{2v^2}{|BC|}$

Przyśpieszenia wyrażone powyżej podstawimy do równania stosunku sił:
$\frac{F_Z}{F_Y} = \frac{\frac{2v^2}{|BC|}}{\frac{v^2}{2|CD|}} = \frac{4|CD|}{|BC|}$

Z wykresu odczytujemy długości odcinków (w kratkach lub jednostkach, stosunek będzie ten sam): $|CD|=4\,m$, $|BC|=8\,m$.
$\frac{F_Z}{F_Y} = \frac{4 \cdot 4\,m}{8\,m} = 2$

Stąd $F_Z = 2F_Y = 2 \cdot 4 = 8$ jednostek siły.

Wektor w punkcie $Y$ (ruch opóźniony): Kierunek poziomy, zwrot w lewo (przeciwnie do ruchu), długość 4 kratki.
Wektor w punkcie $Z$ (ruch po okręgu): Kierunek pionowy, zwrot w dół (do środka okręgu), długość 8 kratek.