Zadanie 5.2

Do obliczenia ciepła wykorzystamy I zasadę termodynamiki dla przemiany $\mathcal{B}$:
$\Delta U_{\mathcal{B}} = Q_{B\,pob} - |Q_{B\,odd}| - |W_B|$

Pracę siły parcia oraz ciepło oddane oznaczyliśmy ze znakiem minus, ponieważ gaz traci energię gdy się rozpręża i gdy oddaje ciepło. Zmiana energii wewnętrznej zależy tylko od stanu początkowego i końcowego:
$\Delta U_{\mathcal{B}} = \Delta U_{XY} = U_Y - U_X$

Zgodnie z równaniem stanu gazu, temperatury w stanach $X$ oraz $Y$ (a więc i energie wewnętrzne) są takie same (iloczyn $pV$ jest stały), więc $\Delta U_{\mathcal{B}} = 0$.

Zatem:
$0 = Q_{B\,pob} - |Q_{B\,odd}| - |W_B| \rightarrow Q_{B\,pob} - |Q_{B\,odd}| = |W_B|$

Praca jest równa polu pod wykresem przemiany $\mathcal{B}$ (trapez):
$|W_B| = \frac{1}{2}(3p_1 + p_1)(3V_1 - V_1) = \frac{1}{2} \cdot 4p_1 \cdot 2V_1 = 4p_1V_1$

Podstawiając $p_1V_1 = 6,0\,J$:
$|W_B| = 4 \cdot 6,0\,J = 24,0\,J$

Zatem:
$Q_{B\,pob} = |W_B| + |Q_{B\,odd}| = 24,0\,J + 0,094\,J = 24,094\,J \approx 24,1\,J$