Zadanie 1.3

Obliczymy przyśpieszenie kątowe platformy podczas pierwszego obrotu:
$\alpha_1 = \frac{1}{2}\epsilon t_1^2$ oraz $\alpha_1 = 2\pi \rightarrow \epsilon = \frac{2\alpha_1}{t_1^2} = \frac{2 \cdot 2\pi}{8^2} = \frac{\pi}{16}\,\frac{rad}{s^2}$

Obliczymy prędkość kątową platformy po pierwszym obrocie:
$\omega = \epsilon t_1 \rightarrow \omega = \frac{\pi}{16}\,\frac{rad}{s^2} \cdot 8\,s = \frac{\pi}{2}\,\frac{rad}{s}$

Obliczymy kąt, o jaki obróci się platforma podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością kątową:
$\alpha_2 = \omega t_2$ oraz $t_2 = 60\,s - 8\,s \rightarrow \alpha_2 = \frac{\pi}{2}\,\frac{rad}{s} \cdot 52\,s = 26\pi\,rad$

Obliczymy liczbę obrotów platformy podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością kątową:
$N_2 = \frac{\alpha_2}{2\pi} = \frac{26\pi}{2\pi} = 13$

Liczba wszystkich obrotów platformy w czasie 60 s jest równa:
$N = N_1 + N_2 = 1 + 13 = 14$