Zadanie 2.2

Zapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało $C_1$ pływa w wodzie:

1. $F_{g1} = F_{w1\,w}$

Zapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało $C_1$ pływa w cieczy X:
2) $F_{g1} = F_{w1\,X}$

W równaniach 1) i 2) wykorzystamy wzór na siłę wyporu wynikający z prawa Archimedesa oraz uwzględnimy warunki zadania:
3) $F_{w1\,w} = \rho_w g \left(\frac{3}{4}V\right)$ oraz 4) $F_{w1\,X} = \rho_X g \left(\frac{2}{3}V\right)$

Lewe strony równań 3) i 4) są takie same (równe ciężarowi ciała), zatem:
5) $\rho_w g \left(\frac{3}{4}V\right) = \rho_X g \left(\frac{2}{3}V\right) \rightarrow \frac{3}{4}\rho_w = \frac{2}{3}\rho_X \rightarrow$

6. $\rho_X = \frac{9}{8}\rho_w \rightarrow \rho_X = \frac{9}{8} \cdot 1\,\frac{g}{cm^3} = 1,125\,\frac{g}{cm^3}$