Zadanie 3.1

Walec $\mathcal{W}$ toczy się po poziomym płaskim podłożu wzdłuż osi $x$. Walec jest rozpędzany przez cienką linkę nawiniętą na jego powierzchnię boczną, która to linka jest ciągnięta ze stałą poziomą siłą $\vec{F}$ (zobacz rysunek 1.).
Moment bezwładności walca $\mathcal{W}$ względem jego osi symetrii przechodzącej przez środek masy $S$ walca jest równy:
$I_0 = \frac{1}{2}mR^2$
gdzie $m$ jest masą walca, $R$ jest promieniem walca.
Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

• walec toczył się bez poślizgu
• w kierunku poziomym na walec działały tylko stała siła tarcia statycznego $\vec{T}$ oraz siła $\vec{F}$
• siła tarcia $\vec{T}$ między walcem a podłożem nie osiągnęła wartości maksymalnej
• pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu
• ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z podłożem, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
• pomijamy masę linki.

Zadanie 3.1.
W pewnej chwili $t$ środek masy $S$ walca $\mathcal{W}$ osiągnął prędkość o wartości $v_S = 2,5\,m/s$.
Na rysunku 2. oznaczono punkty $A$ i $B$ na powierzchni walca w chwili $t$ (odcinek $SA$ jest pionowy, a odcinek $SB$ jest poziomy).
Wpisz w wykropkowane miejsca poniżej wartości prędkości punktu $A$ i punktu $B$ walca względem podłoża.
$v_A = ............. \frac{m}{s}$
$v_B = ............. \frac{m}{s}$